Mô hình VAR là gì? Cấu trúc, cách chọn biến và kiểm định
Mô hình VAR là gì
Mô hình VAR, viết tắt của Vector Autoregression, là mô hình dùng để phân tích nhiều chuỗi thời gian cùng lúc. Điểm quan trọng của VAR là mỗi biến trong hệ thống có thể vừa là biến phụ thuộc, vừa là biến giải thích của các biến khác ở các thời kỳ trước. Bạn không cần chỉ định trước một biến hoàn toàn ngoại sinh và một biến hoàn toàn nội sinh như trong hồi quy thông thường.
Ví dụ, khi nghiên cứu mối quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế, lạm phát và lãi suất, lạm phát hiện tại có thể chịu ảnh hưởng của lạm phát quá khứ, tăng trưởng quá khứ và lãi suất quá khứ. Đồng thời, lãi suất hiện tại cũng có thể phản ứng với lạm phát và tăng trưởng ở các kỳ trước. VAR mô tả các mối quan hệ động như vậy bằng một hệ phương trình.
Với vector biến (Y_t), dạng VAR(p) có thể viết khái quát như sau:
[ Y_t = c + A_1Y_{t-1} + A_2Y_{t-2} + ... + A_pY_{t-p} + \varepsilon_t ]
Trong đó, (Y_t) là vector gồm các biến nội sinh tại thời điểm t, (c) là vector hằng số, (A_1) đến (A_p) là các ma trận hệ số, p là số độ trễ và (\varepsilon_t) là sai số ngẫu nhiên. Chữ “vector” cho biết mô hình gồm nhiều phương trình được ước lượng đồng thời.
VAR phù hợp khi bạn có dữ liệu theo thời gian, chẳng hạn dữ liệu tháng, quý hoặc năm. Nếu dữ liệu của bạn chỉ gồm các cá nhân khảo sát tại một thời điểm, SPSS và SmartPLS thường phù hợp hơn. Bạn có thể xem phần giải thích nền tảng tại VAR là gì trước khi quyết định có nên dùng mô hình này cho đề tài hay không.
Các thành phần trong mô hình
Một mô hình VAR cần được xác định từ dữ liệu, lý thuyết kinh tế và mục tiêu nghiên cứu. Bạn nên phân biệt rõ biến nội sinh, biến ngoại sinh, độ trễ và sai số trước khi mở phần mềm.
| Thành phần | Ý nghĩa trong VAR | Câu hỏi bạn cần trả lời |
|---|---|---|
| Biến nội sinh | Các biến được giải thích lẫn nhau trong hệ thống | Biến nào có khả năng phản ứng qua lại theo thời gian |
| Độ trễ | Giá trị quá khứ của các biến | Ảnh hưởng cần xem xét ở 1, 2 hay nhiều kỳ trước |
| Hằng số | Mức nền của phương trình | Chuỗi có cần thành phần trung bình khác 0 không |
| Biến xu hướng | Thành phần tăng hoặc giảm theo thời gian | Dữ liệu có xu hướng dài hạn rõ rệt không |
| Sai số (\varepsilon_t) | Phần biến động chưa được mô hình giải thích | Các cú sốc có tương quan với nhau không |
| Ma trận hệ số | Tập hợp hệ số của từng biến và từng độ trễ | Biến nào phản ứng với biến nào ở mỗi kỳ |
Nếu mô hình có ba biến và một độ trễ, bạn sẽ có ba phương trình. Mỗi phương trình có giá trị trễ của cả ba biến ở vế phải. Chẳng hạn, phương trình của lạm phát có thể sử dụng lạm phát trễ một kỳ, tăng trưởng trễ một kỳ và lãi suất trễ một kỳ.
VAR không tự động chứng minh quan hệ nhân quả kinh tế chỉ vì một hệ số có p-value nhỏ. Kết quả cần được đặt trong bối cảnh lý thuyết, cách đo lường biến, tần suất dữ liệu và các kiểm định độ ổn định. Nếu bạn cần một khung lý thuyết riêng cho VAR, có thể đọc thêm lý thuyết VAR.
Một thành phần khác là tính dừng của chuỗi. Chuỗi dừng có các đặc điểm thống kê tương đối ổn định theo thời gian, chẳng hạn trung bình và phương sai không thay đổi quá mạnh. Nếu đưa các chuỗi có xu hướng và không dừng vào VAR mức một cách máy móc, bạn có thể nhận được hồi quy giả. Vì vậy, kiểm định nghiệm đơn vị và quyết định dùng VAR ở mức hay VAR sai phân là bước cần ghi lại trong luận văn.
Mô hình gốc và các mở rộng phổ biến
VAR cơ bản sử dụng nhiều biến nội sinh và các giá trị trễ của chúng. Mô hình này hữu ích khi mục tiêu của bạn là mô tả tương tác động, dự báo hoặc xem phản ứng của hệ thống trước một cú sốc. Tuy nhiên, VAR cơ bản không phải lựa chọn duy nhất cho mọi dữ liệu chuỗi thời gian.
Nếu các biến có bậc tích hợp khác nhau nhưng tồn tại quan hệ cân bằng dài hạn, bạn có thể cân nhắc ARDL hoặc mô hình hiệu chỉnh sai số. ARDL là gì sẽ phù hợp hơn với câu hỏi nghiên cứu tập trung vào tác động ngắn hạn và dài hạn, đặc biệt khi quy mô mẫu không lớn và các biến có thể là I(0) hoặc I(1). Bạn cần kiểm tra điều kiện tích hợp trước, không chọn ARDL chỉ vì tên mô hình phổ biến.
Nếu dữ liệu có nhiều đơn vị quan sát theo thời gian, chẳng hạn nhiều tỉnh trong nhiều năm, bạn đang làm việc với dữ liệu bảng. Khi đó, mô hình FEM REM dữ liệu bảng là gì sẽ giúp bạn phân biệt Fixed Effects và Random Effects. VAR thông thường xử lý các chuỗi thời gian của một hệ thống, còn FEM và REM xử lý dị biệt giữa các đơn vị như tỉnh, doanh nghiệp hoặc quốc gia.
Với một chuỗi đơn cần dự báo, ARIMA thường gọn hơn VAR. Bạn có thể xem ARIMA là gì nếu đề tài chỉ theo dõi một biến theo thời gian. ARIMA không mô tả nhiều biến nội sinh cùng tương tác như VAR, dù cả hai đều sử dụng thông tin quá khứ.
Các mở rộng thường gặp của VAR gồm VAR có biến ngoại sinh, Bayesian VAR, Structural VAR và Vector Error Correction Model. Mỗi mở rộng kéo theo yêu cầu về giả định, cách nhận diện hoặc cách diễn giải riêng. Bạn nên ghi rõ phiên bản mô hình trước khi chạy, vì câu “sử dụng VAR” chưa cho biết bạn ước lượng ở mức, sai phân hay trong hệ đồng liên kết.
Cách chọn giữa các mô hình có thể tóm tắt như sau:
| Tình huống dữ liệu và câu hỏi | Mô hình nên cân nhắc | Điểm cần kiểm tra |
|---|---|---|
| Nhiều chuỗi thời gian tương tác, tập trung vào động học | VAR | Tính dừng, độ trễ, tính ổn định |
| Một chuỗi thời gian cần dự báo | ARIMA | Bậc sai phân và cấu trúc ARMA |
| Biến I(0), I(1) và muốn xem ngắn hạn, dài hạn | ARDL | Không có biến I(2), kiểm định bounds |
| Nhiều tỉnh hoặc doanh nghiệp qua nhiều năm | FEM hoặc REM | Hiệu ứng cá thể và cấu trúc dữ liệu bảng |
| Nhiều biến có quan hệ cân bằng dài hạn | VECM | Đồng liên kết và bậc tích hợp |
Thang đo thường dùng cho từng khái niệm
VAR thường không dùng thang đo Likert theo cách SPSS và SmartPLS dùng để đo biến tiềm ẩn. Các biến trong VAR thường là chỉ tiêu quan sát được theo thời gian, chẳng hạn CPI, GDP, lãi suất, tỷ giá, doanh thu hoặc giá cổ phiếu. Vì vậy, khi xây dựng dữ liệu, bạn cần quan tâm đến đơn vị đo, tần suất, nguồn thu thập và cách biến đổi hơn là số lượng biến quan sát trong một thang đo.
| Khái niệm hoặc chỉ tiêu | Cách đo thường gặp | Việc cần ghi trong chương phương pháp |
|---|---|---|
| Tăng trưởng kinh tế | Tốc độ tăng GDP theo quý hoặc năm | Đơn vị, giá cố định hay giá hiện hành, tần suất |
| Lạm phát | Tốc độ thay đổi chỉ số giá | Chỉ số gốc, kỳ so sánh và cách tính |
| Lãi suất | Lãi suất chính sách hoặc lãi suất thị trường | Loại lãi suất, đơn vị phần trăm, nguồn dữ liệu |
| Tỷ giá | Tỷ giá giữa hai đồng tiền | Đồng tiền yết giá và thời điểm quan sát |
| Giá tài sản | Giá đóng cửa, giá bình quân hoặc log giá | Cách lấy giá và lý do dùng log hoặc sai phân |
| Hoạt động kinh doanh | Doanh thu, sản lượng hoặc chỉ số sản xuất | Đơn vị, điều chỉnh mùa vụ và phạm vi quan sát |
Bạn không nên tự ghép các chỉ tiêu có tần suất khác nhau vào cùng một file rồi để phần mềm tự xử lý. Dữ liệu tháng và dữ liệu quý cần có cách quy đổi được giải thích. Nếu một biến có nhiều giá trị thiếu, việc nội suy có thể làm thay đổi động học của chuỗi. Hãy ghi lại ngày bắt đầu, ngày kết thúc và số quan sát thực tế sau khi làm sạch.
Nếu đề tài của bạn thật sự có biến tiềm ẩn đo bằng bảng hỏi, phần VAR chỉ có thể dùng sau khi bạn xây dựng được chuỗi chỉ số phù hợp. Khi đó, quy trình đo lường có thể tham khảo chủ đề Mô hình nghiên cứu, nhưng bạn vẫn phải giải thích vì sao một điểm số tổng hợp theo thời gian đại diện hợp lý cho khái niệm nghiên cứu.
Áp dụng vào đề tài của bạn
Giả sử bạn nghiên cứu mối quan hệ giữa lạm phát, lãi suất và tăng trưởng kinh tế theo quý. Đặt INF là lạm phát, RATE là lãi suất và GDPG là tốc độ tăng trưởng. Một VAR(2) sẽ cho phép mỗi biến hiện tại phụ thuộc vào hai độ trễ của cả ba biến.
Mô hình khái quát gồm:
- INF_t phụ thuộc vào INF_{t-1}, INF_{t-2}, RATE_{t-1}, RATE_{t-2}, GDPG_{t-1} và GDPG_{t-2}.
- RATE_t phụ thuộc vào các độ trễ của INF, RATE và GDPG.
- GDPG_t phụ thuộc vào các độ trễ của INF, RATE và GDPG.
Bạn có thể viết giả thuyết theo hướng động như sau:
- H1: Lạm phát ở các kỳ trước có ảnh hưởng đến lãi suất hiện tại.
- H2: Lãi suất ở các kỳ trước có ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế hiện tại.
- H3: Tăng trưởng kinh tế ở các kỳ trước có ảnh hưởng đến lạm phát hiện tại.
- H4: Một cú sốc trong lãi suất tạo ra phản ứng động của lạm phát và tăng trưởng kinh tế trong các kỳ tiếp theo.
H4 thường được phân tích bằng Impulse Response Function, tức hàm phản ứng xung. Kết quả cho biết một cú sốc của một biến làm các biến còn lại phản ứng theo hướng nào và kéo dài bao nhiêu kỳ. Variance Decomposition cho biết tỷ trọng biến động dự báo của một biến được giải thích bởi các cú sốc trong chính nó và trong các biến khác.
Khi chọn biến, hãy bắt đầu từ câu hỏi nghiên cứu, không bắt đầu từ danh sách biến có sẵn trong một bài mẫu. Mỗi biến cần có lý do kinh tế, tần suất tương thích và số quan sát đủ để ước lượng số tham số. Nếu thêm quá nhiều biến và quá nhiều độ trễ trong mẫu ngắn, mô hình sẽ có rất nhiều hệ số nhưng ít thông tin để ước lượng ổn định.
Bạn cũng cần lập sơ đồ quy trình: kiểm tra dữ liệu, kiểm định nghiệm đơn vị, chọn độ trễ, kiểm tra đồng liên kết nếu cần, ước lượng VAR, kiểm tra ổn định, phân tích phản ứng xung và phân rã phương sai. Thứ tự này giúp bạn tránh việc xem biểu đồ phản ứng xung trước khi biết mô hình có ổn định hay không.
Cách viết vào luận văn
Bạn có thể điều chỉnh đoạn sau: “Nghiên cứu sử dụng mô hình VAR để phân tích mối quan hệ động giữa [biến 1], [biến 2] và [biến 3] trong giai đoạn [thời gian], với tần suất [tháng/quý/năm]. Độ trễ của mô hình được lựa chọn dựa trên [AIC/BIC/HQIC] và các kiểm định tiếp theo được thực hiện để đánh giá tính dừng, tính ổn định và phản ứng của các biến trước các cú sốc.”
Số liệu minh họa cho kết quả VAR
Bảng dưới đây là số liệu minh họa, không phải kết quả của một nghiên cứu thực tế. Tên bảng và cột được trình bày theo dạng thường gặp trong phần mềm kinh tế lượng, vì giao diện có thể khác nhau tùy EViews, Stata hoặc R.
| Biến phụ thuộc | Biến giải thích | Hệ số | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
|---|---|---|---|---|---|
| INF | INF(-1) | 0.42 | 0.16 | 2.63 | 0.012 |
| INF | RATE(-1) | -0.18 | 0.07 | -2.57 | 0.014 |
| RATE | INF(-1) | 0.31 | 0.12 | 2.58 | 0.013 |
| GDPG | RATE(-1) | -0.22 | 0.10 | -2.20 | 0.032 |
Cách đọc một dòng là giữ nguyên phương trình và các điều kiện của mô hình. Ở dòng INF với RATE(-1), hệ số minh họa bằng -0.18 cho thấy khi RATE tăng một đơn vị ở kỳ trước, INF hiện tại giảm trung bình 0.18 đơn vị, nếu các yếu tố khác trong phương trình được giữ cố định. Vì p-value minh họa bằng 0.014, dòng này có thể được xem là có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Khi viết kết quả thật, bạn phải dùng đúng đơn vị của biến và khoảng thời gian, không sao chép cách diễn giải này nếu dữ liệu của bạn khác.
Cách kiểm định mô hình bằng SPSS hoặc SmartPLS
SPSS và SmartPLS không phải lựa chọn tự nhiên cho toàn bộ quy trình VAR. SmartPLS được thiết kế cho PLS-SEM, gồm measurement model và structural model với biến tiềm ẩn, outer loading, CR, AVE và path coefficient. Nó không thay thế phần mềm chuyên cho VAR.
SPSS có thể hỗ trợ xử lý chuỗi, tạo biến trễ và một số hồi quy, nhưng việc ước lượng VAR, kiểm định nghiệm đơn vị, chọn độ trễ và phân tích Impulse Response thường thuận tiện hơn trong EViews, Stata hoặc R. Nếu trường yêu cầu dùng SPSS, bạn cần hỏi rõ phạm vi được chấp nhận, vì hồi quy từng phương trình bằng OLS chưa chắc tương đương với một quy trình VAR hoàn chỉnh.
Quy trình thực tế nên gồm các bước sau:
Chuẩn hóa file dữ liệu
Tạo một cột thời gian có thứ tự tăng dần và mỗi dòng là một kỳ quan sát. Các cột biến cần có cùng tần suất. Kiểm tra giá trị thiếu, điểm bất thường, thay đổi đơn vị đo và các khoảng thời gian bị đứt. Lưu một bản dữ liệu gốc trước khi lấy log hoặc sai phân.
Kiểm tra tính dừng
Chạy kiểm định nghiệm đơn vị phù hợp với cấu trúc dữ liệu, sau đó ghi lại giả thuyết, dạng có hằng số hoặc xu hướng, thống kê kiểm định và p-value. Nếu chuỗi không dừng ở mức, kiểm tra sai phân hoặc quan hệ đồng liên kết. Không quyết định dựa vào việc một đồ thị nhìn có vẻ đi ngang.
Chọn độ trễ
So sánh các tiêu chí thông tin như AIC, BIC hoặc HQIC trong một khoảng độ trễ hợp lý. Độ trễ tối ưu trên một tiêu chí không phải lúc nào cũng là lựa chọn duy nhất. Bạn cần cân nhắc số quan sát, ý nghĩa kinh tế và kết quả kiểm định ổn định.
Ước lượng và kiểm tra ổn định
Sau khi ước lượng, kiểm tra nghiệm của hệ thống hoặc điều kiện ổn định theo phần mềm đang dùng. Nếu mô hình không ổn định, kết quả Impulse Response và dự báo cần được xem xét lại. Ghi rõ số độ trễ, biến đưa vào, hằng số, xu hướng và cách xử lý sai phân.
Phân tích phản ứng xung và phân rã phương sai
Chọn cách nhận diện cú sốc phù hợp với lập luận lý thuyết. Với Cholesky, thứ tự biến có thể ảnh hưởng đến kết quả, nên thứ tự này phải được giải thích. Khi trình bày biểu đồ, ghi rõ số kỳ dự báo, loại khoảng tin cậy và cách diễn giải dấu của phản ứng.
Lỗi thường gặp khi dùng mô hình này
Lỗi đầu tiên là gọi dữ liệu khảo sát chéo là dữ liệu chuỗi thời gian. Hai trăm bảng trả lời từ hai trăm người trong cùng tháng vẫn không tạo thành chuỗi thời gian cho VAR. VAR cần các quan sát được sắp theo nhiều thời điểm.
Lỗi thứ hai là chọn VAR chỉ vì có nhiều biến. Nhiều biến không tự tạo ra câu hỏi nghiên cứu tốt. Bạn cần biết biến nào có thể tác động qua lại, cơ chế trễ là gì và dữ liệu có đủ số kỳ hay không.
Lỗi thứ ba là bỏ qua tính dừng. Hệ số có p-value nhỏ trong hồi quy mức không đủ để kết luận về quan hệ kinh tế nếu các chuỗi có xu hướng chung. Hãy lưu bảng kiểm định và giải thích quyết định dùng mức, sai phân hay mô hình đồng liên kết.
Lỗi thứ tư là đưa quá nhiều độ trễ. Mỗi độ trễ thêm vào làm số tham số tăng trong mọi phương trình. Với mẫu ngắn, mô hình có thể mất bậc tự do, hệ số không ổn định hoặc không hội tụ tốt.
Lỗi thứ năm là diễn giải hệ số VAR như hồi quy tĩnh. Hệ số của RATE(-1) trong phương trình INF chỉ mô tả tác động có điều kiện trong phương trình đó. Để nói về tác động qua nhiều kỳ, bạn cần xem Impulse Response và bối cảnh của toàn hệ thống.
Lỗi cuối là trình bày biểu đồ nhưng không nói cách nhận diện cú sốc, thứ tự biến, số kỳ và khoảng tin cậy. Hội đồng có thể hỏi ngay vì sao phản ứng đổi dấu hoặc vì sao kết quả thay đổi khi đổi thứ tự biến. Bạn nên chạy kiểm tra độ nhạy nếu câu hỏi nghiên cứu phụ thuộc mạnh vào lựa chọn này.
Câu hỏi thường gặp
Mô hình VAR có dùng được cho dữ liệu khảo sát không?
VAR không phù hợp với bảng khảo sát chéo thông thường, vì dữ liệu khảo sát thường ghi nhận nhiều cá nhân tại một thời điểm. VAR cần các quan sát theo thời gian. Nếu bạn có bảng khảo sát lặp lại qua nhiều kỳ và mỗi biến đã được tổng hợp thành chuỗi có ý nghĩa, bạn mới cần đánh giá thêm điều kiện áp dụng.
Mô hình VAR cần bao nhiêu quan sát?
Không có một con số duy nhất áp dụng cho mọi VAR. Số quan sát cần phụ thuộc vào số biến, số độ trễ, tần suất dữ liệu và mục tiêu ước lượng. Mỗi biến và mỗi độ trễ làm tăng số hệ số, nên mô hình càng lớn thì mẫu càng cần dài hơn. Hãy báo cáo số quan sát sau khi mất các dòng do tạo độ trễ, không chỉ số dòng ban đầu.
VAR và ARDL khác nhau ở điểm nào?
VAR xem nhiều biến nội sinh tương tác động với nhau. ARDL thường tập trung vào một biến phụ thuộc và các biến giải thích, đồng thời có thể phân biệt tác động ngắn hạn và dài hạn trong những điều kiện phù hợp. Việc chọn mô hình phải dựa trên câu hỏi, bậc tích hợp và cấu trúc dữ liệu, không dựa vào việc mô hình nào dễ chạy hơn.
Có thể chạy VAR bằng SmartPLS không?
SmartPLS không được thiết kế để ước lượng VAR. Phần mềm này phù hợp hơn với PLS-SEM, nơi bạn đánh giá thang đo và quan hệ giữa các biến tiềm ẩn. Với VAR, hãy dùng phần mềm có chức năng chuỗi thời gian phù hợp và ghi rõ phiên bản, lệnh hoặc menu đã sử dụng.
Nếu chuỗi không dừng thì phải làm sao?
Bạn cần kiểm tra lại đặc tả kiểm định, sau đó xem xét sai phân hoặc quan hệ đồng liên kết. Không nên sai phân mọi biến ngay lập tức nếu câu hỏi nghiên cứu cần quan hệ dài hạn. Quyết định cuối cùng phải dựa trên kết quả kiểm định, lý thuyết và cách diễn giải mà bạn có thể bảo vệ trước hội đồng.
Mở file dữ liệu của bạn ngay bây giờ, lập bảng gồm tên biến, tần suất, thời gian bắt đầu, thời gian kết thúc và số giá trị thiếu, rồi mới chọn VAR, ARDL, ARIMA hoặc mô hình dữ liệu bảng. Nếu bạn cần kiểm tra toàn bộ quy trình phân tích trên file .sav, .csv hoặc dữ liệu chuỗi thời gian của mình, xem module M4 phân tích dữ liệu.