Ma trận tương quan là gì? Cách đọc và xử lý trong SPSS

Ma trận tương quan là gì

Bạn mở SPSS, chạy Correlate > Bivariate và nhận được bảng có các biến X, Y, Z nằm cả ở hàng lẫn cột. Bảng đó là ma trận tương quan. Mỗi ô trong ma trận cho biết mức độ và chiều liên hệ giữa một cặp biến, thường được thể hiện bằng hệ số tương quan Pearson, ký hiệu là r.

Hệ số r nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Giá trị dương cho biết hai biến có xu hướng tăng cùng chiều, giá trị âm cho biết một biến tăng khi biến kia có xu hướng giảm. Giá trị càng gần 0 thì mối liên hệ tuyến tính càng yếu, còn giá trị càng gần 1 hoặc -1 thì mối liên hệ tuyến tính càng mạnh. Đây là mô tả về mối liên hệ, chưa phải bằng chứng rằng một biến gây ra biến kia.

Trong SPSS, ma trận thường có ba dòng cho mỗi cặp biến: Pearson Correlation, Sig. (2-tailed) và N. Pearson Correlation là hệ số r, Sig. (2-tailed) là p-value dùng để đánh giá ý nghĩa thống kê, còn N là số quan sát thực tế được dùng cho cặp biến đó. Nếu bạn cần xem quy trình đầy đủ, có thể mở hướng dẫn phân tích tương quan Pearson trong SPSS.

Ý nghĩa của ma trận tương quan trong nghiên cứu định lượng

Ma trận tương quan giúp bạn nhìn nhanh các mối liên hệ trước khi chạy hồi quy, SEM hoặc PLS-SEM. Trong một mô hình có các giả thuyết như “Chất lượng dịch vụ tác động đến sự hài lòng”, tương quan giữa hai biến cho biết chúng có liên hệ tuyến tính trong mẫu hay không. Kết quả này có thể hỗ trợ bước kiểm tra sơ bộ, nhưng không thay thế kiểm định giả thuyết bằng mô hình phù hợp.

Bạn thường dùng ma trận này cho bốn việc. Thứ nhất, kiểm tra chiều liên hệ có phù hợp với kỳ vọng lý thuyết hay không. Thứ hai, xem một cặp biến có tương quan rất cao, từ đó cảnh giác với hiện tượng đa cộng tuyến khi đưa các biến độc lập vào hồi quy. Thứ ba, kiểm tra biến phụ thuộc có liên hệ sơ bộ với các biến giải thích. Thứ tư, cung cấp bảng mô tả thường được đặt trước bảng hồi quy hoặc mô hình cấu trúc.

Ma trận tương quan cũng giúp bạn phát hiện vấn đề dữ liệu. Nếu một biến có tương quan gần như bằng 0 với toàn bộ biến còn lại, có thể biến đó thực sự độc lập, được nhập sai chiều, chưa đảo mã một item hoặc đang chứa nhiều giá trị thiếu. Bạn cần quay lại nội dung thang đo và file dữ liệu trước khi vội loại biến.

Tương quan Pearson phù hợp khi bạn quan tâm đến liên hệ tuyến tính giữa các biến số và dữ liệu đáp ứng những điều kiện cần thiết. Khi dữ liệu là thứ bậc, có outlier đáng kể hoặc quan hệ không tuyến tính, tương quan Spearman là gì sẽ là câu hỏi cần xem xét. Đừng chọn Pearson chỉ vì nó xuất hiện trong nhiều luận văn.

Ma trận tương quan bao nhiêu là tốt

Không có một con số duy nhất để kết luận toàn bộ ma trận là tốt hay xấu. Bạn phải xem đồng thời dấu của r, độ lớn của r, Sig. (2-tailed), mục tiêu phân tích và mối quan hệ lý thuyết. Một hệ số cao có thể phù hợp với hai khái niệm rất gần nhau, nhưng cũng có thể báo hiệu hai biến đang đo gần như cùng một nội dung.

Bảng dưới đây là các tiêu chí thực hành thường dùng. Các mức về ý nghĩa thống kê và tương quan không nên được biến thành luật cứng nếu chưa xem thiết kế nghiên cứu. Riêng các ngưỡng KMO, Bartlett và VIF cần dùng đúng bối cảnh của từng kiểm định.

Một ma trận có nhiều p-value nhỏ chưa chắc là ma trận tốt. Với cỡ mẫu lớn, một tương quan rất nhỏ vẫn có thể có ý nghĩa thống kê. Ngược lại, với mẫu nhỏ, một mối liên hệ có ý nghĩa thực tế có thể chưa đạt p < 0.05. Vì vậy, khi đọc kết quả, hãy ghi cả r, p-value và N thay vì chỉ viết “có tương quan”.

Bạn có thể đọc thêm giải thích riêng về tương quan Pearson để phân biệt hệ số tương quan với các chỉ số khác. Nếu mục tiêu của bạn là biết mô hình giải thích được bao nhiêu phần biến thiên, hãy xem hệ số xác định là gì. R hoặc r không phải là R², dù hai ký hiệu này thường khiến sinh viên nhầm.

Cách đọc ma trận tương quan trong SPSS

Để tạo ma trận tương quan, mở file dữ liệu và chọn Analyze > Correlate > Bivariate. Đưa các biến cần kiểm tra vào ô Variables. Trong phần Correlation Coefficients, giữ Pearson nếu dữ liệu và mục tiêu nghiên cứu phù hợp. Trong phần Test of Significance, chọn Two-tailed nếu bạn không đặt giả thuyết có hướng từ trước. Có thể chọn Flag significant correlations để SPSS đánh dấu các tương quan có ý nghĩa.

Bấm OK, SPSS sẽ tạo bảng Correlations. Tên bảng này khác với bảng Model Summary hoặc Coefficients của hồi quy. Bạn cần đọc đúng bảng, vì một số sinh viên lấy nhầm giá trị R Square trong hồi quy để trình bày như hệ số tương quan.

Đọc dòng Pearson Correlation

Trong giao điểm giữa X và Y, dòng Pearson Correlation có một giá trị r. Ví dụ r = 0.462 nghĩa là hai biến có liên hệ cùng chiều trong mẫu. Giá trị này không cho phép bạn viết rằng X làm Y tăng 46.2%. Tương quan không phải phần trăm tác động.

Các ô trên đường chéo chính thường bằng 1.000 vì mỗi biến được tương quan với chính nó. Bạn không cần đưa các ô này vào phần diễn giải. Ma trận đối xứng, nên ô X-Y và Y-X thường có cùng hệ số, nhưng SPSS vẫn hiển thị cả hai phía để bạn dễ theo dõi.

Đọc dòng Sig. (2-tailed)

Dòng Sig. (2-tailed) chứa p-value. Nếu p nhỏ hơn 0.05, bạn có thể mô tả mối tương quan trong mẫu là có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, với điều kiện cách kiểm định và dữ liệu phù hợp. Nếu SPSS hiện .000, hãy viết p < 0.001 trong luận văn, không viết p = 0.000 vì p-value không thực sự bằng 0.

Đọc dòng N

N cho biết số quan sát được dùng cho từng cặp biến. Nếu tất cả các cặp đều có N bằng nhau, dữ liệu có thể đang được xử lý theo cách loại các dòng thiếu tương đối đồng nhất. Nếu N thay đổi giữa các cặp, hãy kiểm tra Missing Values và cách SPSS loại quan sát. Chênh lệch N lớn có thể làm các hệ số trong cùng một ma trận khó so sánh.

Bảng kết quả số liệu minh họa

Bảng dưới đây là số liệu minh họa, được dựng theo cấu trúc bảng Correlations của SPSS. Đây không phải kết quả của một nghiên cứu thật và bạn không được chép các con số này vào luận văn của mình.

Cách đọc một ô cụ thể như sau: giữa Sự hài lòng và Ý định tiếp tục, r = 0.538, Sig. (2-tailed) < 0.001 và N = 186. Bạn có thể mô tả đây là mối tương quan cùng chiều, có ý nghĩa thống kê trong mẫu. Khi viết, hãy tránh kết luận rằng Sự hài lòng “gây ra” Ý định tiếp tục nếu bạn mới chỉ chạy tương quan.

Cách viết vào luận văn: “Kết quả phân tích tương quan Pearson cho thấy Sự hài lòng có tương quan cùng chiều với [tên biến phụ thuộc] với hệ số r = [giá trị r], p [< hoặc =] [p-value], N = [cỡ mẫu]. Kết quả này [ủng hộ/chưa cung cấp đủ bằng chứng cho] mối liên hệ theo giả thuyết [H?], nhưng không được diễn giải như quan hệ nhân quả.”

Khi ma trận tương quan không đạt thì xử lý thế nào

Trước hết, xác định “không đạt” nghĩa là gì. Nếu p-value lớn, mối tương quan chưa có ý nghĩa thống kê trong mẫu, nhưng điều đó không tự động chứng minh thang đo sai. Nếu r quá cao giữa hai biến độc lập, vấn đề cần quan tâm là đa cộng tuyến. Nếu r gần 0 ở một cặp vốn được lý thuyết dự đoán có liên hệ, hãy kiểm tra dữ liệu và cách tính biến tổng hợp.

Kiểm tra mã hóa và chiều biến

Mở Variable View để xem Type, Measure, Missing và nhãn giá trị. Với item đảo chiều, bạn cần tạo biến mới đã đảo mã trước khi tính điểm thang đo. Một item thang Likert 1 đến 5 có thể được đảo bằng công thức mới = 6 - biến cũ. Không sửa trực tiếp cột gốc nếu bạn chưa lưu bản sao, vì sẽ khó truy lại các bước xử lý.

Kiểm tra dữ liệu thiếu và outlier

Xem Frequencies hoặc Descriptives để biết biến có giá trị ngoài khoảng dự kiến hay không. Kiểm tra từng dòng trả lời bất thường, chẳng hạn một người chọn cùng một đáp án cho toàn bộ bảng hỏi hoặc nhập giá trị 99 vào thang 1 đến 5. Chỉ loại quan sát khi có lý do dữ liệu rõ ràng và ghi lại số dòng đã loại.

Tính lại biến tổng hợp

Nếu bạn dùng trung bình của nhiều biến quan sát để tạo biến tiềm ẩn, hãy chắc chắn các item thuộc đúng khái niệm. Chạy lại Reliability Analysis và xem Corrected Item-Total Correlation. Ngưỡng từ 0.3 trở lên thường được tham khảo cho chỉ số này (Nunnally và Bernstein, 1994). Cronbach's Alpha từ 0.7 trở lên thường được xem là chấp nhận được (Nunnally, 1978), còn thang đo mới hoặc mang tính khám phá có thể tham khảo mức alpha từ 0.6 (Hair và cộng sự, 2010).

Kiểm tra lại mô hình thay vì ép số liệu

Nếu tương quan không như kỳ vọng, bạn có thể giữ kết quả và giải thích theo bối cảnh nghiên cứu. Không nên xóa biến chỉ vì nó làm bảng đẹp hơn. Nếu một cặp biến độc lập tương quan cao, hãy chạy thêm hồi quy và xem VIF, tolerance, ý nghĩa lý thuyết cùng nội dung thang đo. Một phần mềm hay dịch vụ chạy SPSS không thể biến một mô hình lý thuyết yếu thành kết quả đáng tin cậy.

Phân biệt ma trận tương quan với các chỉ số dễ nhầm

Ma trận tương quan là một bảng nhiều cặp r. Hệ số tương quan Pearson là con số nằm trong từng ô của bảng. Hai khái niệm này liên quan nhưng không đồng nghĩa. Bạn có thể có một ma trận gồm Pearson, Spearman hoặc các hệ số khác tùy lựa chọn trong SPSS.

R² trong bảng Model Summary của hồi quy là hệ số xác định, cho biết tỷ lệ biến thiên của biến phụ thuộc được mô hình giải thích theo cách diễn giải của mô hình. R² không phải r. Nếu chỉ có hai biến và mô hình rất đơn giản, r² có thể liên quan đến R², nhưng bạn vẫn phải lấy đúng chỉ số từ đúng bảng output.

Sig. cũng không phải độ mạnh của tương quan. Sig. cho biết bằng chứng thống kê theo kiểm định đang dùng. Một r nhỏ có thể có p nhỏ khi N lớn, còn một r khá lớn có thể có p lớn khi N nhỏ. Hãy báo cáo hai thông tin này cạnh nhau.

KMO và Bartlett's Test cũng không phải ma trận tương quan. Chúng đánh giá mức độ phù hợp của dữ liệu cho EFA. KMO từ 0.5 trở lên và Bartlett có ý nghĩa thống kê là các tiêu chí thường được tham khảo (Kaiser, 1974). Trong khi đó, ma trận tương quan chỉ là bảng các liên hệ giữa từng cặp biến.

Lỗi thường gặp

Lỗi đầu tiên là chỉ nhìn màu hoặc dấu sao trong output mà bỏ qua hệ số r và p-value. Dấu sao chỉ là cách SPSS đánh dấu mức ý nghĩa theo cài đặt, bạn vẫn cần đọc con số cụ thể.

Lỗi thứ hai là viết “X tác động đến Y” ngay sau khi chạy Pearson. Cách viết an toàn hơn là “X có tương quan với Y”. Từ “tác động” cần đi cùng thiết kế và mô hình kiểm định phù hợp, chẳng hạn hồi quy hoặc mô hình cấu trúc.

Lỗi thứ ba là dùng tương quan để kết luận thang đo đạt độ tin cậy. Tương quan giữa các biến tổng hợp không thay thế Cronbach's Alpha, EFA hay đánh giá measurement model. Mỗi phân tích trả lời một câu hỏi khác nhau.

Lỗi thứ tư là copy nguyên bảng quá rộng vào luận văn mà không đánh dấu biến nào là biến độc lập, biến phụ thuộc. Bạn nên giữ tên biến nhất quán với mô hình, làm rõ N và ghi chú mức ý nghĩa nếu cần. Bảng kết quả phải giúp hội đồng kiểm tra lập luận, không chỉ làm chương 4 dài hơn.

Đọc thêm: chủ đề thong ke.

Câu hỏi thường gặp

Ma trận tương quan có bắt buộc phải có trong luận văn không

Điều này phụ thuộc vào thiết kế nghiên cứu và yêu cầu của khoa. Với đề tài có hồi quy hoặc mô hình cấu trúc, ma trận tương quan thường được dùng để mô tả quan hệ sơ bộ và kiểm tra nguy cơ đa cộng tuyến. Bạn nên hỏi giảng viên hướng dẫn về vị trí và định dạng, nhưng không nên đưa bảng vào chỉ vì một luận văn khác có bảng đó.

Ma trận tương quan có phải là kiểm định giả thuyết không

Bảng tương quan có thể cung cấp bằng chứng sơ bộ cho một giả thuyết về mối liên hệ, nhưng chưa đủ để kết luận quan hệ nhân quả. Nếu giả thuyết của bạn nói một biến dự báo biến khác, hãy dùng mô hình phân tích phù hợp và báo cáo hệ số, p-value hoặc khoảng tin cậy theo mô hình đó.

Sig. trong ma trận tương quan bằng .000 thì viết thế nào

Bạn nên viết p < 0.001. Cách ghi p = 0.000 tạo ấn tượng rằng xác suất bằng 0, trong khi đó chỉ là cách SPSS làm tròn số hiển thị trên bảng. Đồng thời, hãy ghi hệ số r, chiều tương quan và N để người đọc hiểu đầy đủ kết quả.

Tương quan cao giữa hai biến có phải xóa một biến không

Chưa thể quyết định chỉ từ một con số trong ma trận. Hãy xem nội dung khái niệm, nguồn thang đo, VIF trong mô hình và mục tiêu nghiên cứu. Nếu hai biến đo gần như cùng một nội dung, bạn cần trao đổi lại mô hình. Nếu chỉ tương quan ở mức cao nhưng vẫn có cơ sở lý thuyết riêng, hãy báo cáo và giải trình thay vì xóa tự động.

Có thể dùng ma trận tương quan để thay cho EFA không

Không. Ma trận tương quan chỉ cho biết các cặp biến liên hệ với nhau. EFA còn xem cấu trúc các nhân tố, factor loading, eigenvalue và tổng phương sai trích. Với EFA, eigenvalue lớn hơn 1 là một quy tắc trích thường được tham khảo (Kaiser, 1960), còn factor loading từ 0.5 trở lên có thể tham khảo (Hair và cộng sự, 2010).

Khi đã đọc xong bảng Correlations, bạn hãy lưu output gốc, ghi lại N của từng cặp biến, kiểm tra r và Sig. cho các giả thuyết, sau đó đối chiếu VIF nếu chuẩn bị chạy hồi quy. Nếu cần chạy toàn bộ phân tích trên file .sav hoặc .csv của mình, bạn có thể dùng module M4 phân tích dữ liệu của DoThesis.